УДК 535.55, 625.033

Представлены результаты экспериментальных исследований деформации рельса, находящегося под силовым воздействием движущегося железнодорожного транспорта. Исследования выполнены с применением высокочувствительного датчика деформации с предельным уровнем относительной деформации 2·10⁻⁷ . Анализируются возможности оптической тензометрии для решения задачи мониторинга технического состояния ходовых частей вагонов и верхнего строения пути.

Ключевые слова: тензометрия, фотоупругость, деформация рельса, потенциальная энергия, поверхность катания.

DOI: 10.15372/AUT20230305

Взаимодействие колеса и рельса является основополагающим физическим процессом при движении железнодорожного транспорта [1, 2]. От колеса подвижного состава на путь передаётся сложное силовое воздействие, которое раскладывается на вертикальные и горизонтальные составляющие, вызывающие осадку пути и изгиб рельсов; боковую нагрузку, стремящуюся сдвинуть путь в сторону; продольные силы, которые являются причиной продольного смещения рельсошпальной решётки [3, 4].

Необходимость увеличения объёма грузоперевозок и уменьшения эксплуатационных затрат ставит на первое место задачу снижения уровня напряжений, возникающих при взаимодействии колеса и рельса. Об актуальности данной темы говорит тот факт, что исследования в этом направлении координируются программами обеспечения безопасности на железнодорожном транспорте [5–11]. Например, в странах Северной Америки таким координатором выступает комитет по управлению и обеспечению безопасности эксплуатационного процесса «Ассоциация американских железных дорог», в сферу интересов которой входят вопросы стандартизации различных параметров технических средств, обеспечивающих безопасность движения поездов.

В Российской Федерации исследования динамического взаимодействия колесо—рельс и внедрение мониторинга технического состояния ходовых частей вагонов и верхнего строения пути координируются Объединённым учёным советом ОАО «РЖД». Специалистами АО «ВНИИЖТ», АО «ВНИИКТИ», АО «НИИАС» и ведомственными университетами выполнен большой объём теоретических и экспериментальных исследований по данной теме [12–16].

Основным методом измерения вертикальных и горизонтальных сил является тензометрия, где ведущее положение занимают тензорезистивные датчики [17, 18]. Проблема применения тензорезистивных способов измерения деформации на эксплуатируемых участках пути связана с технологической сложностью монтажа и высоким уровнем электромагнитных помех, возникающих при прохождении грузового состава, что ограничивает чувствительность и точность измерений деформаций и влияет на достоверность результатов.

Цель проводимых исследований — определение возможности применения оптической тензометрии в решении задач мониторинга технического состояния ходовых частей вагонов и верхнего строения пути. Исследования направлены на развитие методов контроля и автоматизации процессов обнаружения дефектов поверхности катания колёсных пар.

В основе способов контроля поверхности катания колеса лежат вероятностностатистические методы, основанные на регистрации первичных сигналов с установленных на рельсах датчиков и выделении в них возмущений, вызванных дефектами. Степень опасности дефекта оценивают по экспериментально измеренным корреляционным зависимостям амплитудных и временных характеристик возмущающих сигналов от размеров дефектов и степени их негативного воздействия на работу системы колесо—рельс.

Исследования распределения деформаций рельса под поездной нагрузкой проводились методом тензометрии на действующем участке пути Крахаль—Инская ЗСЖД. Измерения деформаций выполнялись оптико-поляризационными тензометрическими датчиками [19, 20], общий вид которых представлен на рис. 1, a. Принцип действия основан на эффекте фотоупругости.

Данный эффект применяется в экспериментальной механике при моделировании и изучении деформационных полей, возникающих в сложных конструкциях и инженерных сооружениях. Чувствительным элементом датчика служит плавленый кварц. Система регистрации обеспечивает измерение фазовых искажений в чувствительном элементе, вызванных наведённой анизотропией, на уровне 10⁻⁴ рад.

Определение коэффициентов преобразования датчиков осуществлялось на установке (рис. 1, b). Коэффициент преобразования k связывает изменения базы датчика L на величины δL, вызванные деформацией стальной пластины при действии определённой нагрузки, с изменением цифрового сигнала в системе регистрации S, выраженного в условных

единицах (у. е.). Коэффициент преобразования вычислялся по формуле

Значение перемещения δL определялось по формуле

где m — масса груза; G — площадь сечения пластины; E — модуль упругости.

В представленной работе применялись датчики с коэффициентами преобразования k₁ = 8 · 10⁻⁴ мкм/у. е.
и k₂ = 12,8 · 10⁻⁴ мкм/у. е. Значение среднеквадратического отклонения шумовой составляющей сигнала датчиков в полосе до 500 Гц составляло 10 и 12 у. е. соответственно. Уровень предельного значения обнаружения относительной деформации в полосе до 500 Гц составлял δL/L = 1,6(2,0) · 10⁻⁷ .

На рис. 2, a представлена схема действия внешних сил на рельс. Силы взаимодействия колеса и рельса лежат в плоскости его поперечного сечения Y OX на расстоянии e от нейтральной линии. Нормальная сила от колеса F_WY ориентирована нормально пятну контакта, боковая сила F_WX лежит в плоскости пятна и перпендикулярна продольной оси рельса, силы реакции опор также имеют две компоненты: нормальную F_SY и боковую F_XX. Интерпретация результатов проводилась в рамках следующей аналитической модели.

Железнодорожный путь является статически неопределённой системой, при анализе которой необходимо учитывать не только воздействие внешних сил и граничных условий в виде реакции подрельсового основания, но и накапливаемую энергию деформации системы. В рамках энергетического подхода работа внешних сил не исчезает, а преобразуется в потенциальную энергию U упругодеформируемого тела. Эта потенциальная энергия численно равна работе внешних сил при нагружении тела или работе внутренних сил, совершаемой ими в процессе разгружения [21]:

где D_i,k — обобщённый внутренний силовой фактор в k-м направлении и в сечении i -го участка длиной l_i с жёсткостью C_i,k.

Потенциальная энергия упругой деформации рельса под проходящим поездом рассматривается как сумма потенциальных энергий, обусловленных работой сил сжатия и изгибающих моментов в плоскостях ZOY , ZOX и Y OX:

В соответствии с теоремой Кастильяно результирующее значение обобщённого перемещения представляет собой сумму перемещений, вызванных действием нормальных сил и возникающих при эксцентриситете их приложения, скручивающих и изгибающих моментов:

Перемещение ∆_f обусловлено действием нормальных сил N и определяется соотношением

где ε₁ — относительные деформации рельса; s — площадь поперечного сечения.

Воздействие изгибающих моментов M_X, M_Y, M_Z вызывает угловые смещения Q_YZ, Q_XZ, Q_XY соответственно. Измеряемые датчиком линейные перемещения ∆_Mx , ∆_Mz связаны с угловым смещением

где ε₂ — относительные деформации рельса; I — момент инерции поперечного сечения рельса по отношению к нейтральной линии; ρ_YZ — радиус кривизны рельса; δy — расстояние от нейтральной линии до точки измерения деформаций.

Установка датчиков с применением магнитного крепления обеспечивала оперативность измерений. В эксперименте проводились измерения деформации шейки рельса в поперечном направлении (рис. 2, b), в продольном направлении (рис. 2, c) и одновременно в продольном направлении на шейке рельса и подошвы рельса (рис. 2, d).

Определение значения обобщённой деформации зависит от способа установки датчика. Так, при установке датчика на шейке рельса (см. рис. 2, b) (плоскость XOY ) значение измеряемой обобщённой деформации ∆_p1 есть результат деформации сжатия и деформации, вызванной действием момента в плоскости XOY : ∆_p1 = ∆_f + ∆_Mx .

Ориентация базы датчиков направлена параллельно оси OZ (см. рис. 2, c, d), значение обобщённой деформации ∆_p2 = ∆_My + ∆_Mx.

Результаты измерения деформаций рельса под проходящим поездом в плоскости XOY (плоскость поперечного сечения рельса) показывают, что по отношению к нормальному

состоянию (начальной фазе движения U_p = 0) деформации в точке наблюдения имеют знакопеременное значение, зависят от положения колёсной пары относительно точки наблюдения. Значения обобщённой деформации, измеряемой датчиками, можно записать как ∆_p1 = ∆_f + ∆_Mz (кривые 1), ∆_p1 = ∆_f − ∆_Mz (кривые 2) (рис. 3). Выделенный на диаграмме 1 участок ∆_f характеризует область или длительность действия (при движении поезда) сил сжатия.

На рис. 4, a, b представлены фрагменты диаграммы изменения обобщённой деформации ∆_p2 при установке датчиков как на рис. 2, c, d соответственно.

Диаграмма 1 (см. рис. 4, a) иллюстрирует расположение датчика на внешней стороне шейки рельса (δx ≠ δy ≠ 0), а диаграмма 2 — на внутренней стороне шейки рельса (см. рис. 2, c). Диаграммы изменения обобщённой деформации шейки рельса под проходящим составом, измеренной датчиками, определяются ∆_p2 = ∆_Mx + ∆_My (кривая 1), ∆_p2 = ∆_Mx − ∆_My (кривая 2) (δx ≠ δy ≠ 0).

Диаграмма 1 (см. рис. 4, b) иллюстрирует расположение датчика на внешней стороне шейки рельса (δx ≠ δy ≠ 0), а диаграмма 2 — на нижней части подошвы рельса (δy ≠ 0, δx ≠ 0).

Диаграмма изменения обобщённой деформации шейки рельса под проходящим составом, измеренная датчиком, установленным на подошве, имеет вид ∆_p2 = ∆_Mx (кривая 2).

Анализ экспериментальных результатов взаимодействия системы колесо—рельс, рассматриваемых в рамках модели импульсного ударного взаимодействия указывает на то, что нарушение поверхности катания колеса при движении приводит к разрыву контакта колесо—рельс (рис. 5). Разрыв контакта сопровождается освобождением накопленной энергии деформации рельса, где видно, что независимо от

области её возникновения, отрицательного или положительного значения уровня деформации относительно нормального состояния (U_p = 0) изменения её направлены в сторону снижения накопленной энергии.

На рис. 5 представлены фрагменты деформации подошвы рельса при прохождении грузового состава и отмечены участки, где наблюдаются изменения деформации, вызванные нарушением поверхности катания.

Численное значение амплитуды возмущающего воздействия, обусловленного дефектом поверхности катания, в значительной мере зависит от расстояния между точкой наблюдения и точкой взаимодействия дефекта с рельсом. Зонами неопределённости следует считать участки с высокой скоростью изменения деформации, которая связана с проходом колеса через шпалу. Данное условие накладывает определённые правила при установке датчиков и формировании измерительной линейки. Пороговый уровень дискретизации сигнала, обеспечивающий уверенное обнаружение дефекта, составляет ∼200 у. е., или в пересчёте на перемещения 0,2 мкм (на базе 50 мм).

В процессе проведения эксперимента при установке датчика на подошве рельса в ряде случаев наблюдалось увеличение размаха амплитуды деформации по мере прохождения поезда (рис. 6).

Мы предполагаем, что механизм возникновения данного эффекта связан c изменениями упругих свойств основания полотна. В общем случае равновесное состояние системы можно представить уравнением

где F_y — действующая нагрузка; ΣF_осн, F_рельс — упругая реакция основания полотна и рельса соответственно.

При прохождении поезда уменьшается упругая реакция основания (происходит продавливание). Для выполнения условия баланса (при постоянном значении F_y), чтобы скомпенсировать

снижение реакции полотна ΣF_осн, увеличивается упругая реакция F_рельс, приводящая к увеличению амплитуды деформации. В эксперименте величина прогиба подошвы рельса δH определялась по формуле

Дискретность измерений определяет минимальный временной интервал считывания ∂t и минимально дискретный измеряемый интервал ∂z = V ∂t , где V — скорость движения состава (время считывания в эксперименте составляет 0,002 с). Мгновенное значение изменения прогиба рельса

Область суммирования значений задавалась длиной временного интервала при прохождении вагонной тележки. На рис. 6, b представлена диаграмма изменения величины прогиба δH по мере прохождения состава, скорость движения которого на всём отрезке была 29 км/ч.

В рассматриваемой модели вектор действия силы колесо—рельс лежит в плоскости XOY , может меняться как по амплитуде, так и по направлению действия и в общем случае носит случайный характер. Изменения действия силы, вызванной дефектом поверхности катания, направлены параллельно оси OY . Эксперимент показал, что наиболее оптимальный вариант наблюдения деформации рельса (влияние других случайных факторов минимально) связан с измерением деформации прогиба подошвы рельса. Данная зона подвержена минимальным воздействиям боковых сил. Применяя в эксперименте высокочувствительные датчики, регистрирующие деформации на уровне 1–2 · 10⁻⁷ , удалось зарегистрировать влияние изменения реакции основания полотна на деформацию рельса.

Для экспериментальной проверки тензометрического метода измерения дефектов поверхности катания оптико-поляризационные датчики были смонтированы на перегоне Крахаль — Инская ЗСЖД и подключены к постовому оборудованию «Цифровая система контроля дефектов на поверхности катания колёс» («Развёртка-2»)[22, 23]. Измерительная линейка была собрана из четырёх датчиков, синхронизированных во времени. В режиме визуального просмотра сигналов с тензометрических датчиков выделялись участки с характерным возмущающим воздействием, которые могли быть обусловлены нарушениями поверхности катания. После прохода состава через измерительный участок производился визуальный осмотр состава в парке прибытия и при выявлении дефектов на поверхности катания происходил их замер.

Зафиксирована корреляция между наличием дефектов браковочного размера на колесе и наличием возмущения сигналов датчика на соответствующей оси, что позволяет утверждать о работоспособности метода на качественном уровне.

В условии равновесия сил, действующих в системе колесо—рельс, уравнение (8) показывает, что изменение реакции основания компенсируется упругой реакцией рельса, и это косвенно позволяет оценивать величину прогиба железнодорожного полотна.

Исследования выполнены при поддержке Российского научного фонда и Правительства Новосибирской области (проект № 23-29-10110).

1. Коган А. Я. Воздействие на путь поездов, имеющих в своём составе вагоны с ползунами на колёсных парах // Вестн. НИИЖТ. 2014. № 3. С. 3–8.
2. Гарипов Д. С., Кудюров Л. В. Динамика вагонного колеса, имеющего ползун // Вестн. транспорта Поволжья. 2010. № 3 (23). С. 64–70.
3. Акопян А. Г. и др. Методика анализа состояния пути по динамическим показателям взаимодействия «колесо-рельс» // Железнодорожный транспорт. 2010. № 7. С. 51–53.
4. Бороненко Ю. П., Третьяков А. В., Рахимов Р. В. и др. Мониторинг технического состояния железнодорожного пути с использованием метода непрерывной регистрации динамических процессов, возникающих при взаимодействии подвижного состава и пути // Бюлл. результатов научных исследований. 2021. № 3. С. 66–82. DOI: 10.20295/2223-9987-2021-3-66- 82.
5. Jia S., Dhanasekar M. Detection of rail wheel flats using wavelet approaches // Structural Health Monitoring. 2007. 6, Iss. 2. P. 121–131. DOI: 10.1177/1475921706072066.
6. Bogdevicius M., Zygiene R., Bureika G., Dailydka S. An analytical mathematical method for calculation of the dynamic wheel–rail impact force caused by wheel flat // Vehicle System Dynamics. 2016. 54, Iss. 5. P. 689–705. DOI: 10.1080/00423114.2016.1153114.
7. Nowakowski T., Komorski P., Szymanski G. M., Tomaszewski F. Wheel-flat detection on trams using envelope analysis with Hilbert transform // Latin American Journ. Solids and Structures. 2019. 16, N 1. e148. DOI: 10.1590/1679-78255010.
8. Fr¨ohling R. D. Wheel/rail interface management in heavy haul railway operations— applying science and technology // Vehicle System Dynamics. 2007. 45, Iss. 7–8. P. 649–677. DOI: 10.1080/00423110701413797.
9. Шобель А. Напольные системы мониторинга подвижного состава: конференция во Франкфурте-на-Майне // Железные дороги мира. 2014. № 3. С. 51–59.
10. Jing L., Han L. Further study on the wheel–rail impact response induced by a single wheel flat: The coupling effect of strain rate and thermal stress // Vehicle System Dynamics. 2017. 55, Iss. 12. P. 1946–1972. DOI: 10.1080/00423114.2017.1340651.
11. Yuqing Z., Geming Z., Yan Z., Weidong Y. Linear state method for continuous measurement of wheel/rail vertical force on ground // China Rail. Sci. 2015. 36. P. 111–119. DOI: 10.3969/j.issn.1001-4632.2015.06.16.
12. Гарипов Д. С., Кудюров Л. В. Динамика вагонного колеса, имеющего ползун // Вестн. транспорта Поволжья. 2010. № 3(23). С. 64–70.
13. Захаров С. М. Контактно-усталостные повреждения колёс грузовых вагонов: труды. М.: Интекст, 2004. 160 с.
14. Бржезовский А. М. Методы экспериментальной оценки боковых сил (обзор) // Вестн. НИИЖТ. 2017. 76, № 1. С. 10–18.
15. Локтев А. А., Сычева А. В. Исследование динамических характеристик верхнего строения железнодорожного пути при динамическом воздействии // Наука и техника транспорта. 2013. № 4. С. 111–114.
16. Бондарович Л. А., Шувалов А. Н., Сафина Л. X. Тензорезисторный метод в испытаниях инженерных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2008. № 6. С. 60–61.
17. Буряк С. Ю. Диагностирование состояния поверхности катания колеса подвижного состава железных дорог // Наука и прогресс транспорта. Вестн. Днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта. 2013. Вып. 1, № 43. С. 22–29.
18. Расщепкина Д. В., Зимакова М. В., Белобородов Д. В. Разработка устройства приложения вертикальных и боковых сил на головку рельса для определения масштабов тензометрических схем измерения воздействия подвижного состава на путь // Транспорт Урала. 2020. № 4(67). С. 50–55. DOI: 10.20291/1815-9400-2020-4-50-55.
19. Пат. 2157513 РФ. Эллипсометрический датчик /В. Н. Федоринин. Опубл. 10.10.2000.
20. Датчик деформации. URL: http://datchikdeform.ru/ (дата обращения: 12.01.2023).
21. Новацкий В. Теория упругости. М.: Изд-во «Мир», 1975. С. 864.
22. Байбаков А. Н., Гуренко В. М., Патерикин В. И. и др. Автоматический контроль геометрических параметров колесных пар во время движения поезда // Автометрия. 2004. 40, № 5. С. 94–103.
23. Чугуй Ю. В. Трёхмерные оптико-электронные измерительные системы и лазерные технологии для научных и промышленных применений // Автометрия. 2015. 51, № 4. C. 76–91.